Hilos sueltos...

Otro hilo suelto de la serie "algo que no entendí en clase".
La construcción muestra que la potencia del punto P respecto de cualquier circunferencia que pasa por los puntos A y B es la misma. Sobre esta idea nos apoyaremos próximanente para explicar el Problema Fundamental de Tangencias

Algo que no entendí en clase

A veces, no está mal no entenderlo todo en clase. Los hilos sueltos abren vías de curiosidad y trabajo personal.
La construcción de la imagen inferior muestra que la inversa de una recta t´ (en azul) que no pasa por el centro de inversión I es una circunferencia que sí pasa por el centro I, y que tiene su centro en la perpendicular desde el centro de inversión a dicha recta.
Por ser la inversión una transformación involutiva, la inversa de una circunferencia que pasa por el centro de inversión, es una recta que no pasa por él, de dirección perpendicular al diámetro que contiene al centro de inversión.